Annale

Une particule $\alpha$ (noyau d’hélium : $\ce{^{4}_{2}He}$) arrive au point $O$ dans un condensateur plan avec une vitesse $\vec{v_0}$ de direction parallèle aux armatures $C$ et $D$ du condensateur.

Une tension constante $U$ est appliquée entre ces deux armatures longues de $l = \pu{5,00 cm}$ et distantes de $d = \pu{4,00 cm}$.

Données

• On négligera le poids de la particule $\alpha$ devant la force électrostatique.
• On rappelle que pour un condensateur plan : $E = \dfrac{U}{d}$.
• $v_0 = \pu{5,00e5 m.s-1}$ ; $e = \pu{1,60e-19 C}$ ; $m_{\alpha} = \pu{6,64e-27 kg}$.

1. Quelle est la charge $q$ de la particule $\alpha$ ?
2. Indiquer quelle doit être la polarité des plaques afin que la particule $\alpha$ soit déviée vers le haut. Détailler le raisonnement.
3. Recopier la figure sur sa feuille et indiquer le champ électrostatique existant entre $C$ et $D$, ainsi que la force électrostatique qui s’applique sur la particule $\alpha$ en un point de la trajectoire.
4. Établir les équations horaires et l’équation de la trajectoire de la particule $\alpha$. On choisira le repère indiqué sur le schéma. Le référentiel associé sera supposé galiléen.
5. Exprimer, à l’aide de l’équation de la trajectoire, la tension $U$ en fonction des grandeurs $m$, $e$, $v_0$, $x$, $d$ et $y$.
6. Calculer sa valeur pour que la particule sorte au point $S$ d’ordonnée $y_S = \pu{1,00 cm}$.
7. Déterminer l’expression et la valeur de la vitesse de la particule $\alpha$ lorsqu’elle se trouve au point $S$.
8. Retrouver cette valeur en utilisant le théorème de l’énergie cinétique.

Corrigé

$\gdef\barcirc{{\mathrlap{\mathchoice{\kern{0.145em}}{\kern{0.145em}}{\kern{0.1015em}}{\kern{0.1015em}}\circ}{-}}}$

À la fin du XVI^e siècle, beaucoup de marins succombaient au scorbut. Cette mortalité était due à une carence en vitamine C aussi appelée « acide ascorbique ». Il s’agit d’un acide organique ayant entre autres des propriétés anti-oxydantes. Il est présent dans les citrons, les jus de fruits et les légumes frais. Le nom « ascorbique » vient du préfixe grec a (privatif) et de scorbut, signifiant littéralement anti-scorbut.
La vitamine C intervient dans de nombreuses réactions d’oxydo-réduction dans l’organisme, dans le métabolisme du fer et des acides aminés.

On trouve dans un document publié par l’Institut suisse de prévention de l’alcoolisme (ISPA) les informations suivantes :
Quand une personne consomme de l’alcool, celui-ci commence immédiatement à passer dans le sang. Plus le passage de l’alcool dans le sang est rapide, plus le taux d’alcool dans le sang augmentera rapidement, et plus vite on sera ivre. L’alcool est éliminé en majeure partie par le foie. Dans le foie, l’alcool est éliminé en deux étapes grâce à des enzymes. Dans un premier temps, l’alcool est transformé en éthanal par l’enzyme alcool déshydrogénase (ADH). L’éthanal est une substance très toxique, qui provoque des dégâts dans l’ensemble de l’organisme. Il attaque les membranes cellulaires et cause des dommages indirects en inhibant le système des enzymes. Dans un deuxième temps, l’éthanal est métabolisé par l’enzyme acétaldéhyde déshydrogénase (ALDH).

La pièce de 5 centimes d’euro est composée d’un centre en acier (constitué essentiellement de fer et de carbone) entouré de cuivre. Elle a un diamètre de $\pu{21,25 mm}$, une épaisseur de $\pu{1,67 mm}$ et une masse de $\pu{3,93 g}$.
On cherche par une méthode spectrophotométrique à déterminer la teneur en cuivre d’une telle pièce.

Le cuivre, de masse molaire $\pu{63,5 g.mol-1}$, est un métal qui peut être totalement oxydé en ions cuivre (II) par un oxydant puissant tel que l’acide nitrique selon la réaction d’équation : $$ \ce{3 Cu(s) + 8 H^+(aq) + 2 NO3^-(aq) -> 3 Cu^{2+}(aq) + 4 H2O(l) + 2 NO(g)} $$ Les ions cuivre (II) formés se retrouvent intégralement dissous en solution ; le monoxyde d’azote $\ce{NO}$ est un gaz peu soluble dans l’eau.
En pratique, on dépose une pièce de 5 centimes dans un erlenmeyer de $\pu{100 mL}$, on place cet erlenmeyer sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation. Équipé de gants et de lunettes de protection, on verse dans l’erlenmeyer $\pu{20 mL}$ d’une solution d’acide nitrique d’une concentration environ égale à $\pu{7 mol.L-1}$.
La pièce est alors assez vite oxydée et on obtient une solution notée $S_1$. On transfère intégralement cette solution $S_1$ dans une fiole jaugée de $\pu{100 mL}$ et on complète cette dernière avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge. On obtient une solution $S_2$ qui contient également des ions fer (III) provenant de la réaction entre l’acide nitrique et le fer contenu dans le centre d’acier de la pièce. L’absorbance de la solution $S_2$ à $\pu{800 nm}$ est mesurée, elle vaut $A = \pu{0,575}$.

$\gdef\barcirc{{\mathrlap{\mathchoice{\kern{0.145em}}{\kern{0.145em}}{\kern{0.1015em}}{\kern{0.1015em}}\circ}{-}}}$

L’ammoniac $\ce{NH3}$ est un gaz qui, dissous dans l’eau, donne une solution basique d’ammoniaque. Des solutions d’ammoniaque sont vendues dans le commerce. Ces solutions, après dilution, sont utilisées comme produit nettoyant et détachant.

L’ammoniac, une base

On prélève un volume gazeux d’ammoniac $V = \pu{2,4e–1 L}$, sous la pression $\pu{1 015 hPa}$ à la température de $\pu{20 °C}$, que l’on dissout dans de l’eau distillée pour obtenir $V_{S1} = \pu{1,0 L}$ de solution aqueuse d’ammoniac $S_1$. Le pH de la solution $S_1$ est mesuré et a pour valeur 10,6.

• Lors d’un titrage direct, une entité, le titrant, située dans la burette, réagit directement avec le titré.
• Lors d’un titrage indirect, on titre une espèce chimique après avoir réalisé une réaction chimique.

Livre scolaire

• 32, 34, 33 pages 509 et 510

Annale

• Autour du papillon

Ne pas traiter les première et deuxième partie (seulement la partie 3).

• D'où viennent les couleurs des ailes des papillons ?

Documents

Affaiblissement des signaux

« Un courant électrique passant au travers d’un conducteur dissipe une partie de son énergie sous forme de chaleur (pertes par effet Joule). Il en résulte une diminution de la puissance de ce signal. Les pertes augmentent avec la résistance du câble. La résistance est elle-même fonction de la longueur du câble, de son diamètre et de sa résistivité¹ […] Les technologies xDSL² font passer des signaux électriques à haute fréquence dans les câbles téléphoniques, constitués de fils de cuivre. Compte tenu de ces hautes fréquences, un effet de peau³ apparaît ; il a pour conséquence d’augmenter fortement la résistance du câble, et donc d’atténuer d’autant plus le signal utile en raison du phénomène décrit précédemment. […] Il découle de ce phénomène que certaines habitations, proches des centraux téléphoniques […] bénéficient de débits élevés (jusqu’à $\pu{20 Mbit/s}$, permettant un grand confort d’usage et des services innovants tels que la télévision par ADSL), tandis que d’autres plus éloignés doivent se contenter de $\pu{512 kbit/s}$ — et ce pour un prix d’abonnement identique. »