Ondes

Exercice N°31, page 343

Qu’est ce qu’une onde progressive ?

Étude de quelques simulations de propagation d’ondes mécaniques

Onde progressive de compression

Onde progressive se propageant le long d'une corde

PhET Colorado

Onde mécanique progressive

Onde progressive longitudinale

Une onde progressive est dite longitudinale lorsqu’elle se propage selon une direction parallèle à la direction de la déformation.

• Pour s’échauffer : n° 8, 9, 10

• Célérité et retard : n° 14, 15, 16

• Les ondes périodiques : n° 17, 18, 19

• Entraînement : n° 26, 28

• Pour aller plus loin : n° 32, 34, 36

Livre scolaire

• 32, 34, 33 pages 509 et 510

Annale

• Autour du papillon

Ne pas traiter les première et deuxième partie (seulement la partie 3).

• D'où viennent les couleurs des ailes des papillons ?

Interférences

Par la suite, toutes les ondes étudiées seront sinusoïdales, de même fréquence $f$.

Un exemple de montage d’étude d’une figure d’interférence

Schéma de principe

Deux ondes sinusoïdales de même fréquence $f$ sont émises par les deux émetteurs $E_1$ et $E_2$. L’émission de ces ondes s’effectuant dans un cône, ces ondes ne se superposent que dans la zone hachurée sur le schéma : c’est le champ d’interférence. Dans toute cette région, ces ondes interférent.

Émission de bips sonores par deux émétteurs

1. Deux émetteurs synchronisés, $E_1$ et $E_2$, émettent chacun un bip sonore, à la date $t=\pu{0 s}$ alors qu’un récepteur $R$ se trouve à la position $R_1$.
   Combien de bips perçoit le récepteur ? Pourquoi ?

Réponse

Le récepteur perçoit un seul bip puisque les deux signaux doivent parcourir la même distance à la même vitesse (car ils se propagent dans le même milieu) et arrivent donc à la même date.

2. On place cette fois le récepteur à la position $R_2$. Que perçoit le récepteur dans ce cas ? Pourquoi ?

Réponse

Le signal issu de l'émetteur $E_1$ doit parcourir une plus petite distance que le signal issu de l'émetteur $E_2$ (ces signaux se propagent avec la même célérité puisqu'ils sont dans le même milieu). Le récepteur perçoit donc deux signaux : celui issu de $E_1$ puis celui issu de $E_2$.

3. Si on note $t_1$ la date à laquelle le récepteur positionné en $R_2$ reçoit le signal issu de $E_1$ et $t_2$ la date à laquelle ce même récepteur reçoit le signal issu de $E_2$, établir l’expression du retard $\tau$ avec lequel le deuxième signal arrive par rapport au premier.

Deux élèves, lors d’une séance de travaux pratiques, réalisent l’expérience suivante. Ils branchent un générateur basse fréquence délivrant une tension sinusoïdale aux bornes d’un haut-parleur. À l’aide de deux microphones identiques reliés à une carte d’acquisition, ils visualisent les signaux électriques $u_1 (t)$ et $u_2 (t)$ produits lors de la réception du son (figures 1 et 2). Les deux microphones $M_1$ et $M_2$ sont séparés par une distance $d$.

Schématisation du montage Figure 1 Figure 2

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Documents

Affaiblissement des signaux

« Un courant électrique passant au travers d’un conducteur dissipe une partie de son énergie sous forme de chaleur (pertes par effet Joule). Il en résulte une diminution de la puissance de ce signal. Les pertes augmentent avec la résistance du câble. La résistance est elle-même fonction de la longueur du câble, de son diamètre et de sa résistivité¹ […] Les technologies xDSL² font passer des signaux électriques à haute fréquence dans les câbles téléphoniques, constitués de fils de cuivre. Compte tenu de ces hautes fréquences, un effet de peau³ apparaît ; il a pour conséquence d’augmenter fortement la résistance du câble, et donc d’atténuer d’autant plus le signal utile en raison du phénomène décrit précédemment. […] Il découle de ce phénomène que certaines habitations, proches des centraux téléphoniques […] bénéficient de débits élevés (jusqu’à $\pu{20 Mbit/s}$, permettant un grand confort d’usage et des services innovants tels que la télévision par ADSL), tandis que d’autres plus éloignés doivent se contenter de $\pu{512 kbit/s}$ — et ce pour un prix d’abonnement identique. »

Exercice

La puissance lumineuse d’un signal transmis par une fibre optique décroît avec la distance qu’il parcourt.

Le coefficient d’atténuation linéique $\alpha$ caractérise cette décroissance. ll est défini par la relation : $$ \alpha = \dfrac{10}{L} \, \log \left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right) $$ $\alpha$ est exprimé en décibel par unité de longueur ($\pu{dB/m}$), $L$ est la longueur de la fibre en mètre, $\cal I_e$ et $\cal I_s$ sont respectivement les intensités en entrée et en sortie du signal.