Un glaçon qui fond fait-il déborder un verre plein d'eau ?

 Publié le December 28, 2022  |  3 minutes  |  466 mots  |  

Problématique

On introduit un glaçon dans un verre d’eau et on ajoute de l’eau liquide de telle sorte que cette dernière affleure.

Que va-t-il se passer à la fonte du glaçon ? L’eau va-t-elle déborder du verre ?

Données

On note

  • $V_g$ le volume du glaçon et $V_{im}$ le volume immergé du glaçon ;
  • $\rho_l$ la masse volumique de l’eau liquide et $\rho_g$ la masse volumique de l’eau solide ;
  • $V_f$ le volume occupé par l’eau initialement sous forme de glace une fois transformée en liquide ;
  • On néglige la poussée d’archimède qui s’exerce sur la partie émergée du glaçon ;
  • On note $g$ l’accélération du champ de pesanteur.

Résolution du problème

  1. Lorsque du changement de phase du glaçon $$ \ce{H2O (sol) –> H2O (liq)} $$ y a-t-il conservation de la quantité de matière d’eau (du glaçon) ?
Réponse

Comme la transformation physique est totale, la quantité de matière d’eau dans l’état initial est égale à la quantité d’eau dans l’état final : $n_g(\ce{H2O}) = n_l(\ce{H2O})$.

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Mécanique  Statique  Poussée d'Archimède 

Exercices du chapitre : corrections

Livre numérique Hatier

 Publié le October 23, 2022  |  9 minutes  |  1789 mots  |  

Exercice N°31, page 343

Corrigé

  • La fréquence $f$ est le nombre de périodes par seconde, donc $$ f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{\pu{9,5 s}} = \pu{0,11 Hz} $$

  • La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde pendant une période (temporelle) $T$, donc $$ \lambda = vT = \pu{6,0 m.s^{- 1}} \times \pu{9,5 s} = \pu{57 m} $$

  • La longueur d’onde est la période spatiale de l’onde, c’est donc la plus petite longueur au bout de laquelle on retrouve le même état vibratoire dans le milieu. Les deux bouchons doivent être espacés de $\pu{57 m}$.

    [Lire]
Ondes  Période  Fréquence  Longueur d'onde  Onde progressive  Onde mécanique  Onde sinusoïdale  Célérité 

Particule ⍺ dans un champ électrostatique uniforme

 Publié le January 9, 2022  |  2 minutes  |  253 mots  |  

Une particule $\alpha$ (noyau d’hélium : $\ce{^{4}_{2}He}$) arrive au point $O$ dans un condensateur plan avec une vitesse $\vec{v_0}$ de direction parallèle aux armatures $C$ et $D$ du condensateur.

Une tension constante $U$ est appliquée entre ces deux armatures longues de $l = \pu{5,00 cm}$ et distantes de $d = \pu{4,00 cm}$.

Données

  • On négligera le poids de la particule $\alpha$ devant la force électrostatique.
  • On rappelle que pour un condensateur plan : $E = \dfrac{U}{d}$.
  • $v_0 = \pu{5,00e5 m.s-1}$ ; $e = \pu{1,60e-19 C}$ ; $m_{\alpha} = \pu{6,64e-27 kg}$.
  1. Quelle est la charge $q$ de la particule $\alpha$ ?
  2. Indiquer quelle doit être la polarité des plaques afin que la particule $\alpha$ soit déviée vers le haut. Détailler le raisonnement.
  3. Recopier la figure sur sa feuille et indiquer le champ électrostatique existant entre $C$ et $D$, ainsi que la force électrostatique qui s’applique sur la particule $\alpha$ en un point de la trajectoire.
  4. Établir les équations horaires et l’équation de la trajectoire de la particule $\alpha$. On choisira le repère indiqué sur le schéma. Le référentiel associé sera supposé galiléen.
  5. Exprimer, à l’aide de l’équation de la trajectoire, la tension $U$ en fonction des grandeurs $m$, $e$, $v_0$, $x$, $d$ et $y$.
  6. Calculer sa valeur pour que la particule sorte au point $S$ d’ordonnée $y_S = \pu{1,00 cm}$.
  7. Déterminer l’expression et la valeur de la vitesse de la particule $\alpha$ lorsqu’elle se trouve au point $S$.
  8. Retrouver cette valeur en utilisant le théorème de l’énergie cinétique.

Corrigé

Corrigé

Corrigé au format pdf

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Deuxième loi de Newton  Équation différentielle  Intégration  Condition initiale  Équations horaires  Théorème de l'énergie mécanique  Théorème de l'énergie cinétique  Champ électrique 

Les débuts de l'électron en physique

 Publié le January 6, 2022  |  6 minutes  |  1254 mots  |  

Le problème posé par la nature des « rayons cathodiques » à la fin du XIXème siècle fut résolu en 1897 par l’Anglais J.J. Thomson : il s’agissait de particules chargées négativement baptisées par la suite « électrons ». La découverte de l’électron valut à Thomson le prix Nobel de physique en 1906. Le défi pour les scientifiques de l’époque fut alors de déterminer les caractéristiques de cette particule : sa charge électrique et sa masse. Dans un premier temps, Thomson lui-même, en étudiant la déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ électrique, put obtenir le « rapport $e/m_e$ » de ces deux caractéristiques. C’est cependant l’Américain R. Millikan qui, réalisant de multiples expériences entre 1906 et 1913 sur des gouttelettes d’huile, détermina la valeur de la charge de l’électron.

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Deuxième loi de Newton  Équation différentielle  Intégration  Condition initiale  Équations horaires  Théorème de l'énergie mécanique  Champ électrique 

Formation d'une image par une lentille mince convergente

 Publié le August 31, 2021  |  4 minutes  |  715 mots  |  

L’objectif de cette séance est de se remettre en mémoire les conditions d’obtention et les caractéristiques d’une image formée par une lentille mince convergente en fonction de la position de l’objet. Dans un second temps, on rappellera comment on peut déterminer la distance focale d’une lentille expérimentalement.

Différentes méthodes d’obtention des position, taille et sens d’une image selon la distance entre l’objet et la lentille

Obtention, position et caractéristiques d’une image

  • Mesurer la taille de l’objet dont on veut former l’image et noter son orientation.
  • Choisir une lentille mince convergente de vergence $V = \pu{10 \delta}$.
  • Placer cette lentille à $\pu{30 cm}$ de l’objet.
  • Déplacer l’écran jusqu’à obtention d’une image nette sur cet écran.
  • Noter la distance entre la lentille et l’écran, la taille de l’image et son sens. En déduire la valeur du grandissement $\gamma$.
  • Recommencer ces opérations, pour des distances entre l’objet et la lentille égales à : $\pu{20 cm}$ et $\pu{15 cm}$.
  • Placer maintenant l’objet à $\pu{10 cm}$ puis $\pu{5 cm}$. Est-il possible d’obtenir une image nette sur l’écran ?
  • Dans chacun des deux derniers cas, placer (avec précaution), son œil selon l’axe de la lentille vers l’objet. Existe-t-il une image ?

  1. Rappeler la relation qui existe entre la vergence $V$ d’une lentille et sa distance focale $f’$.
    En déduire la valeur de la distance focale de la lentille.

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Lentille mince convergente  Formation image  Rayons particuliers  Lentille  Lentille convergente  Distance focale  Foyer image  Foyer objet  Axe optique  Centre optique 

Construction d'une lunette afocale

 Publié le August 31, 2021  |  7 minutes  |  1314 mots  |  

  • Une lunette astronomique est un instrument optique composé de lentilles et permettant d’augmenter la luminosité et la taille apparente des objets du ciel lors de leur observation.
  • Une lunette astronomique est dite afocale lorsque l’image d’un objet situé à l’infini se trouve elle aussi à l’infini.
    Un œil humain parfait étant fait pour observer un objet situé à l’infini, il n’accommode pas lorsqu’il observe une image à travers une lunette astronomique afocale (les myopes et les hypermétropes compensent par le réglage oculaire). L’observation se fait alors sans fatigue.

Le principe de cette activité doit être bien compris avant toute manipulation !

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Lentille mince convergente  Formation image  Association de lentilles  Rayons particuliers  Lentille  Lentille convergente  Distance focale  Foyer image  Foyer objet  Axe optique  Centre optique  Lunette 

Exercices d'optique géométrique

 Publié le May 16, 2021  |  11 minutes  |  2193 mots  |  

Étude de lentilles convergentes

On dispose d’un banc d’optique, d’un objet lumineux $AB$ de hauteur $\pu{3,5 cm}$, d’une lentille convergente $L_1$ de centre $O_1$, de distance focale $f’_1 = \pu{10,0 cm}$, d’une lentille $L_2$ de centre $O_2$, de distance focale $f’_2$ inconnue et d’un écran. Le point objet $A$ est situé sur l’axe optique.

  1. L’objet lumineux est placé à une distance de $\pu{15,0 cm}$ de la lentille $L_1$.
    Où doit-on placer l’écran afin de visualiser une image nette de AB à travers la lentille $L_1$ ?
Solution

  • Relation de Descartes : $$ \dfrac{1}{\overline{O_1A’ }} - \dfrac{1}{\overline{O_1A}} = \dfrac{1}{f’_1} \iff \overline{O_1A’ } = \dfrac{f’_1 \cdot \overline{O_1A}}{\overline{O_1A} + f’_1} $$

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Lentille mince convergente  Relation de conjugaison  Lunette  Grossissement  Loupe 

Dualité ondes-corpuscules

 Publié le May 3, 2021  |  3 minutes  |  637 mots  |  

Préhistoire quantique

Lumière

  • Newton : la lumière est formée de corpuscules colorés (dispersion de la lumière par un prisme, réfraction, réflexion)
  • Huyghens/Fresnel : la lumière est une onde (interférences, diffraction, effet doppler)

Spectroscopie et spectres de raies

  • Robert Bunsen - Gustav Kirchhoff - entre 1850 et 1860
  • Les spectres de raies (émission ou absorption) sont caractéristiques des éléments chimiques
    • Découverte du rubidium (présence d’une intense raie rouge) et du césium (présence d’une raie bleu)
    • Découverte de l’hélium : dans le Soleil (1868), sur Terre (1895)

Spectre de raies d’émission d’une lumière monochromatique

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