Un glaçon qui fond fait-il déborder un verre plein d'eau ?

Problématique On introduit un glaçon dans un verre d’eau et on ajoute de l’eau liquide de telle sorte que cette dernière affleure. Que va-t-il se passer à la fonte du glaçon ? L’eau va-t-elle déborder du verre ? Données On note $V_g$ le volume du glaçon et $V_{im}$ le volume immergé du glaçon ; $\rho_l$ la masse volumique de l’eau liquide et $\rho_g$ la masse volumique de l’eau solide ; $V_f$ le volume occupé par l’eau initialement sous forme de glace une fois transformée en liquide ; On néglige la poussée d’archimède qui s’exerce sur la partie émergée du glaçon ; On note $g$ l’accélération du champ de pesanteur. [Lire]