Intégration

Une particule $\alpha$ (noyau d’hélium : $\ce{^{4}_{2}He}$) arrive au point $O$ dans un condensateur plan avec une vitesse $\vec{v_0}$ de direction parallèle aux armatures $C$ et $D$ du condensateur.

Une tension constante $U$ est appliquée entre ces deux armatures longues de $l = \pu{5,00 cm}$ et distantes de $d = \pu{4,00 cm}$.

Données

• On négligera le poids de la particule $\alpha$ devant la force électrostatique.
• On rappelle que pour un condensateur plan : $E = \dfrac{U}{d}$.
• $v_0 = \pu{5,00e5 m.s-1}$ ; $e = \pu{1,60e-19 C}$ ; $m_{\alpha} = \pu{6,64e-27 kg}$.

1. Quelle est la charge $q$ de la particule $\alpha$ ?
2. Indiquer quelle doit être la polarité des plaques afin que la particule $\alpha$ soit déviée vers le haut. Détailler le raisonnement.
3. Recopier la figure sur sa feuille et indiquer le champ électrostatique existant entre $C$ et $D$, ainsi que la force électrostatique qui s’applique sur la particule $\alpha$ en un point de la trajectoire.
4. Établir les équations horaires et l’équation de la trajectoire de la particule $\alpha$. On choisira le repère indiqué sur le schéma. Le référentiel associé sera supposé galiléen.
5. Exprimer, à l’aide de l’équation de la trajectoire, la tension $U$ en fonction des grandeurs $m$, $e$, $v_0$, $x$, $d$ et $y$.
6. Calculer sa valeur pour que la particule sorte au point $S$ d’ordonnée $y_S = \pu{1,00 cm}$.
7. Déterminer l’expression et la valeur de la vitesse de la particule $\alpha$ lorsqu’elle se trouve au point $S$.
8. Retrouver cette valeur en utilisant le théorème de l’énergie cinétique.

Corrigé

La tomographie par émission de positons (TEP) est un examen reposant sur la détection de positons. Ils sont émis par le $\ce{^{18}F-FDG}$, que l’on injecte au patient et qui doit être produit à l’hôpital. Pour cela, on bombarde au moyen d’un cyclotron des noyaux d’oxygène 18 par des protons dont l’énergie cinétique est de $\pu{16 MeV}$. Les protons placés au point $O$ sont accélérés jusqu’au point $O’$ où ils pénètrent dans le dé $D$.
À $t=\pu{0 s}$, un proton est introduit dans le cyclotron au point $O$ sans vitesse initiale. La tension accélératrice $U$ vaut $\pu{30 kV}$. On se place sur l’axe $(Ox)$ horizontal, centré sur $O$ et dirigé vers la droite.

Au terme apesanteur, utilisé dans le langage courant, on préfère aujourd’hui celui d’impesanteur, en raison de la confusion orale entre « la pesanteur » et « l’apesanteur ». L’étude de l’influence de la pesanteur sur certains phénomènes physiques, chimiques ou biologiques nécessite de disposer de laboratoires en impesanteur. Cette situation d’impesanteur est obtenue à bord d’un « véhicule » tombant en chute libre : l’Airbus « A300 zéro G » en vol parabolique ou la station spatiale internationale (ISS) en orbite autour de la Terre.

« La spectrométrie de masse est une technique d’analyse permettant notamment d’identifier des molécules organiques et de déterminer leur formule développée. Dans un spectromètre de masse, des ions sont séparés en fonction de leur masse et de leur charge électrique.

Le Canadien Arthur Dempster (1886–1950) a contribué à développer cette technique durant la première moitié du XX^ème siècle et ses travaux l’ont conduit à la découverte de l’isotope 235 de l’uranium (seul l’isotope 238 était connu à l’époque), utilisé comme combustible fissile dans les centrales nucléaires. Cette technique ne nécessitant que des microéchantillons est aussi utilisée dans l’analyse d’œuvres d’art, ainsi qu’en imagerie biomédicale... »

Champ électrique

Force de Coulomb

Le jour d’un baptême de saut en parachute, le moniteur indique les consignes à respecter pendant le saut en tandem¹ et donne l’équipement nécessaire. Un caméraman est présent tout au long de la journée pour filmer les réactions des participants avant, pendant et après le saut.

Arrivé à l’altitude du saut, le pilote met l’avion à l’horizontale, réduit sa vitesse et la fixe à environ $\pu{120 km.h-1}$. Le moniteur ouvre la porte, le tandem s’élance hors de l’avion et le saut débute. Environ 50 secondes de chute précèdent l’ouverture du parachute. Très vite, la vitesse verticale maximale est atteinte : environ $\pu{200 km.h-1}$. Quand le parachute s’ouvre, à $\pu{1500 m}$ d’altitude, la descente « sous voile » (parachute ouvert) commence et dure 5 à 10 minutes.

Champ de pesanteur

Notion de champ

Les physiciens pensent que toutes les interactions sont assurées par des champs (gravitationnel, électromagnétique, nucléaire, etc). Un corps $A$ suscite l’apparition dans l’espace d’un champ de forces qui se manifeste par des forces appliquées à n’importe quel objet $B$ placé en ce point (et sensible à cette interaction bien sûr). Ce champ de forces existe que l’objet $B$ soit présent ou pas et peut perdurer après la disparition ou le déplacement du corps $A$¹.