Vitesse Volumique

L’usage des calculatrices n’est pas autorisé. L’épreuve a été conçue pour être traitée sans calculatrice.

L’eau oxygénée ou solution aqueuse de peroxyde d’hydrogène $\ce{H2O2}$ est une espèce oxydante utilisée au laboratoire. Il s’agit aussi d’une espèce chimique utilisée dans la vie courante : décoloration des cheveux, désinfection des verres de contact, désinfection des plaies. Sa décomposition, qui produit un dégagement de dioxygène, est accélérée par certains facteurs comme l’exposition à la lumière, l’ion fer (II), l’ion fer (III), le platine…

La transformation étudiée

Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit avec l’eau pour donner naissance à un alcool : le 2-méthylpropan-2-ol. Cette transformation est lente et totale. On peut la modéliser par l’équation : $$ \ce{(CH3)3C–Cl(liq) + 2H2O(liq) –> (CH3)3C–OH(liq) + H3O+(aq) + Cl–(aq)} $$

Données

• Masse molaire : $M(\ce{(CH3)3C-Cl}) = \pu{92,0 g.mol–1}$.
• Masse volumique : $\rho = \pu{0,85 g.mL–1}$.
• La conductivité d’un mélange est donnée par $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$ où $[X_i]$ désigne la concentration des espèces ioniques présentes dans le mélange, exprimée en $\pu{mol.m–3}$.
• Conductivités molaires ioniques : $\lambda (\ce{H3O+})= \pu{349,8e–4 S.m2.mol–1}$ et $\lambda (\ce{Cl-})= \pu{76,3e–4 S.m2.mol–1}$.

Protocole observé

• Dans une fiole jaugée, on introduit $\pu{1,0 mL}$ de 2-chloro-2-méthyl-propane et de l’acétone afin d’obtenir un volume de $\pu{25,0 mL}$ d’une solution $S$.
• Dans un bécher, on place $\pu{200,0 mL}$ d’eau distillée dans laquelle est immergée la sonde d’un conductimètre. Puis, à l’instant $t = \pu{0 min}$, on déclenche un chronomètre en versant $\pu{5,0 mL}$ de la solution $S$ dans le bécher.
• Un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la solution obtenue, on relève la valeur de la conductivité du mélange au cours du temps.

1. Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane introduite dans le dernier mélange est $n_0 = \pu{1,8e–3 mol}$.

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Comment suivre l’évolution au cours du temps d’un système formé d’ions iodure et péroxodisulfate