Repère De Frenet

La tomographie par émission de positons (TEP) est un examen reposant sur la détection de positons. Ils sont émis par le $\ce{^{18}F-FDG}$, que l’on injecte au patient et qui doit être produit à l’hôpital. Pour cela, on bombarde au moyen d’un cyclotron des noyaux d’oxygène 18 par des protons dont l’énergie cinétique est de $\pu{16 MeV}$. Les protons placés au point $O$ sont accélérés jusqu’au point $O’$ où ils pénètrent dans le dé $D$.
À $t=\pu{0 s}$, un proton est introduit dans le cyclotron au point $O$ sans vitesse initiale. La tension accélératrice $U$ vaut $\pu{30 kV}$. On se place sur l’axe $(Ox)$ horizontal, centré sur $O$ et dirigé vers la droite.

Au terme apesanteur, utilisé dans le langage courant, on préfère aujourd’hui celui d’impesanteur, en raison de la confusion orale entre « la pesanteur » et « l’apesanteur ». L’étude de l’influence de la pesanteur sur certains phénomènes physiques, chimiques ou biologiques nécessite de disposer de laboratoires en impesanteur. Cette situation d’impesanteur est obtenue à bord d’un « véhicule » tombant en chute libre : l’Airbus « A300 zéro G » en vol parabolique ou la station spatiale internationale (ISS) en orbite autour de la Terre.

Saturne, à cause de sa distance à la Terre et au Soleil, est une destination spatiale complexe qui nécessite un savoir-faire et des ressources financières très importants. La mission Cassini-Huygens reste, à ce jour, la seule mission à avoir placé une sonde, Cassini, en orbite autour de Saturne, et à avoir pu mener une étude approfondie de son système.

Cet exercice se propose d’étudier l’une des particularités de la planète Saturne, ses anneaux, puis se concentre sur l’étude de deux aspects de la mission Cassini-Huygens : l’atterrissage en douceur de l’atterrisseur Huygens sur le sol de la lune la plus grosse de Saturne, Titan et une erreur de conception qui aurait pu faire échouer la partie la plus importante de la mission.

« La spectrométrie de masse est une technique d’analyse permettant notamment d’identifier des molécules organiques et de déterminer leur formule développée. Dans un spectromètre de masse, des ions sont séparés en fonction de leur masse et de leur charge électrique.

Le Canadien Arthur Dempster (1886–1950) a contribué à développer cette technique durant la première moitié du XX^ème siècle et ses travaux l’ont conduit à la découverte de l’isotope 235 de l’uranium (seul l’isotope 238 était connu à l’époque), utilisé comme combustible fissile dans les centrales nucléaires. Cette technique ne nécessitant que des microéchantillons est aussi utilisée dans l’analyse d’œuvres d’art, ainsi qu’en imagerie biomédicale... »

Les lois de Kepler

Présentation des lois

À la suite d’un dépouillement méticuleux des observations faites pendant de nombreuses années par l’astronome danois Ticho Brahe (1546-1601), Kepler (1571-1630) a établi trois lois empiriques décrivant les mouvements des planètes¹.

Les deux premières lois furent publiées par Kepler en 1609 et la troisième en 1619. Les lois de Kepler conduisirent Newton à la découverte de la loi de la gravitation universelle.

L’objectif de cette séance est l’étude du mouvement d’un mobile autoporteur en rotation autour d’un axe fixe à l’aide d’un fil inextensible sur une table à coussins d’air.

Premier mouvement

Étude de l’enregistrement

Les positions successives du centre d’inertie du mobile sont enregistrées à intervalles de temps réguliers $\Delta t = \pu{40 ms}$. On obtient l’enregistrement suivant :

Les différents points $A_i$ sont les traces du centre d’inertie du $G$ du mobile. L’échelle des longueurs est la suivante : $ \pu{1 cm} \leftrightarrow \pu{1 cm}$.