Exercice
La puissance lumineuse d’un signal transmis par une fibre optique décroît avec la distance qu’il parcourt.
Le coefficient d’atténuation linéique $\alpha$ caractérise cette décroissance. ll est défini par la relation : $$ \alpha = \dfrac{10}{L} \, \log \left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right) $$ $\alpha$ est exprimé en décibel par unité de longueur ($\pu{dB/m}$), $L$ est la longueur de la fibre en mètre, $\cal I_e$ et $\cal I_s$ sont respectivement les intensités en entrée et en sortie du signal.
Ce coefficient d’atténuation $\alpha$ dépend du matériau et de la longueur d’onde $\lambda$ de la radiation utilisée.
Le graphique ci-dessous représente le coefficient d’atténuation linéique dans une fibre optique en fonction de la longueur d’onde de la radiation utilisée.
- Dans le domaine du spectre électromagnétique concerné, quelle radiation est transmise avec le moins d’atténuation ?
Réponse
Le coefficient d’atténuation linéique est minimal pour une longueur d’onde proche de $\pu{1,6 \mu m}$. Le rayonnement à cette longueur d’onde est donc celui qui est le moins atténué lorsqu’il se propage.
- Calculer alors pour cette radiation le rapport des puissances d’entrée et de sortie $\left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right)$ pour une fibre de $\pu{100 km}$ de longueur.
Réponse
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$ \alpha = \dfrac{10}{L} \, \log \left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right) \Leftrightarrow \log \left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right) = \dfrac{\alpha \, L}{10} \Leftrightarrow \left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right) = 10^{ \dfrac{\alpha \, L}{10} }$.
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A.N. $ \left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right) = 10^{ \dfrac{\pu{0,2 dB/km} \times \pu{100 km} }{10} } = \pu{1e2}$.
- Lequel des phénomènes suivants peut être à l’origine du pic observé pour $\lambda \approx \pu{1,4 \mu m}$ : la diffraction ; la transmission ; l’absorption ; la réfraction ; la réflexion.
Réponse
L’atténuation est très importante pour les rayonnements de longueur d’onde $\lambda \approx \pu{1,4 \mu m}$. Le phénomène qui peut provoquer une atténuation importante est l’absorption de la radiation par le matériau.
La maîtrise des procédés de fabrication des fibres optiques permet de limiter considérablement leur coefficient d’atténuation linéique.
Par exemple, il reste 1,00 % de l’intensité en entrée après une propagation sur une distance de $\pu{100 km}$ de signaux de longueur d’onde dans le vide égale à $\pu{1 550 nm}$. Cette puissance est suffisante pour que ces signaux soient détectés.
- Quel est le coefficient d’atténuation linéique ?
Réponse
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D’après l’énoncé, $ \left( \dfrac{ \cal I_s }{ \cal I_e } \right) = \pu{1,00e-2}$ donc $ \left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right) = \pu{1,00e2}$.
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$ \alpha = \dfrac{10}{L} \, \log \left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right) $, donc $ \alpha = \dfrac{ 10 }{ \pu{100 km} } \times \log \left( \pu{1,00e2} \right) = \pu{2,00e-1 dB/km}$.
En résumé
Au cours de sa propagation une onde s’atténue. Cette atténuation existe :
- parce que l’énergie se répartie sur des fronts d’onde de plus en plus grand au fur et à mesure que l’onde s’éloigne de sa source ;
- parce, dans certains cas, l’onde cède une partie (ou la totalité) de son énergie au milieu dans lequel elle se propage.