Annale : Acide Ascorbique

$\gdef\barcirc{{\mathrlap{\mathchoice{\kern{0.145em}}{\kern{0.145em}}{\kern{0.1015em}}{\kern{0.1015em}}\circ}{-}}}$

À la fin du XVIe siècle, beaucoup de marins succombaient au scorbut. Cette mortalité était due à une carence en vitamine C aussi appelée « acide ascorbique ». Il s’agit d’un acide organique ayant entre autres des propriétés anti-oxydantes. Il est présent dans les citrons, les jus de fruits et les légumes frais. Le nom « ascorbique » vient du préfixe grec a (privatif) et de scorbut, signifiant littéralement anti-scorbut.
La vitamine C intervient dans de nombreuses réactions d’oxydo-réduction dans l’organisme, dans le métabolisme du fer et des acides aminés.

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Annale : Quelle teneur en cuivre dans une pièce de 5 centimes d'euro ?

La pièce de 5 centimes d’euro est composée d’un centre en acier (constitué essentiellement de fer et de carbone) entouré de cuivre. Elle a un diamètre de $\pu{21,25 mm}$, une épaisseur de $\pu{1,67 mm}$ et une masse de $\pu{3,93 g}$.
On cherche par une méthode spectrophotométrique à déterminer la teneur en cuivre d’une telle pièce.

Le cuivre, de masse molaire $\pu{63,5 g.mol-1}$, est un métal qui peut être totalement oxydé en ions cuivre (II) par un oxydant puissant tel que l’acide nitrique selon la réaction d’équation : $$ \ce{3 Cu(s) + 8 H^+(aq) + 2 NO3^-(aq) -> 3 Cu^{2+}(aq) + 4 H2O(l) + 2 NO(g)} $$ Les ions cuivre (II) formés se retrouvent intégralement dissous en solution ; le monoxyde d’azote $\ce{NO}$ est un gaz peu soluble dans l’eau.
En pratique, on dépose une pièce de 5 centimes dans un erlenmeyer de $\pu{100 mL}$, on place cet erlenmeyer sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation. Équipé de gants et de lunettes de protection, on verse dans l’erlenmeyer $\pu{20 mL}$ d’une solution d’acide nitrique d’une concentration environ égale à $\pu{7 mol.L-1}$.
La pièce est alors assez vite oxydée et on obtient une solution notée $S_1$. On transfère intégralement cette solution $S_1$ dans une fiole jaugée de $\pu{100 mL}$ et on complète cette dernière avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge. On obtient une solution $S_2$ qui contient également des ions fer (III) provenant de la réaction entre l’acide nitrique et le fer contenu dans le centre d’acier de la pièce. L’absorbance de la solution $S_2$ à $\pu{800 nm}$ est mesurée, elle vaut $A = \pu{0,575}$.

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Utilisation d'un tableur pour déterminer une incertitude de mesure de type A

Problème

Un groupe d’élèves effectue la mesure de la célérité des ultrasons dans l’air dans une pièce à $\pu{20 °C}$. Leurs résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :

N° mesure Valeur ($\pu{m/s}$) N° mesure Valeur ($\pu{m/s}$)
1 338 11 338
2 341 12 336
3 338 13 342
4 340 14 341
5 337 15 337
6 339 16 342
7 342 17 336
8 338 18 338
9 340 19 339
10 339 20 343

À partir des mesures obtenues, évaluer la célérité des ultrasons dans l’air à $\pu{20 °C}$ en calculant l’incertitude de répétabilité avec un niveau de confiance de 95 % puis à 99 %.

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Détermination pratique des incertitudes

Avertissement

Aucune des formules présentées dans ce document ne doit être apprise par cœur car elles seront systématiquement données si nécessaire.

En revanche, il faudra être capable de choisir la formule à utiliser et il sera impératif de savoir l’utiliser.

Le résultat d’une mesure n’est pas une valeur mais un intervalle de valeurs, que l’on note $\pu{m±U(m)}$1, dans lequel on peut considérer, avec un certain niveau de confiance, que la « valeur vraie » se trouve.

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Incertitudes et analyse des erreurs dans les mesures physiques

La physique est une science naturelle. Les lois qui décrivent et qui prédisent le comportement des objets doivent être validées par l’expérience et donc par la publication de résultats de mesures (à partir desquelles on peut être amené à effectuer des calculs).

Dans ce document on va se poser les questions suivantes, sans répondre complètement à la seconde :

  • Quelle valeur a-t-on réellement mesuré ?
  • Quelle confiance peut-on accorder à cette mesure ?

Erreur ou incertitude

L’erreur de mesure $E_{R}$ d’une certaine grandeur est la différence entre la valeur mesurée $m$ et la « valeur vraie » $M$.

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Détermination pratique des incertitudes

Le résultat d’une mesure n’est pas une valeur mais un intervalle de valeurs que l’on note $\pu{m±U(m)}$ est l’incertitude sur la mesure — dans lequel on peut considérer, avec un certain niveau de confiance, que la « valeur vraie » se trouve.

Comment détermine-t-on $U(m)$ en pratique ?

Avertissement

Aucune des formules présentées dans ce document ne doit être apprise par cœur car elles seront systématiquement données si nécessaire.

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Incertitudes et analyse des erreurs dans les mesures physiques

La physique est une science naturelle. Les lois qui décrivent et qui prédisent le comportement des objets doivent être validées par l’expérience et donc par la publication de résultats de mesures (à partir desquelles on peut être amené à effectuer des calculs).

Dans ce document on va se poser les questions suivantes, sans répondre complètement à la seconde :

  • Quelle valeur a-t-on réellement mesuré ?
  • Quelle confiance peut-on accorder à cette mesure ?

Erreur ou incertitude

L’erreur de mesure $E_{R}$ d’une certaine grandeur est la différence entre la valeur mesurée $m$ et la « valeur vraie » $M$.

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