Physique

Exercice

La puissance lumineuse d’un signal transmis par une fibre optique décroît avec la distance qu’il parcourt.

Le coefficient d’atténuation linéique $\alpha$ caractérise cette décroissance. ll est défini par la relation : $$ \alpha = \dfrac{10}{L} \, \log \left( \dfrac{ \cal I_e }{ \cal I_s } \right) $$ $\alpha$ est exprimé en décibel par unité de longueur ($\pu{dB/m}$), $L$ est la longueur de la fibre en mètre, $\cal I_e$ et $\cal I_s$ sont respectivement les intensités en entrée et en sortie du signal.

Le texte ci-dessous retrace succinctement l’évolution de quelques idées à propos de la nature de la lumière. Extraits d’articles parus dans l’ouvrage « Physique et Physiciens » et dans des revues « Sciences et vie ».

Huyghens (1629-1695) donne à la lumière un caractère ondulatoire par analogie à la propagation des ondes à la surface de l’eau et à la propagation du son.
Pour Huyghens, le caractère ondulatoire de la lumière est fondé sur les faits suivants :

On modélise l’entrée d’un port comme sur le schéma ci-dessous :

Le port est séparé de la mer par deux digues. Une ouverture de largeur $L = \pu{25 m}$ permet aux bateaux d’y accéder. La houle est assimilée à une onde mécanique progressive et sinusoïdale, arrivant de l’ouest vers le port. Elle soulève périodiquement le petit bateau situé au large de l’entrée du port.
La célérité $v$ d’une onde à la surface de l’eau dépend, entre autres, de la profondeur :

• Cours interactif
• Cours au format pdf

Activité expérimentale

• Lien vers le Livre Scolaire

Indications pour le travail à la maison

• Question 2 : Pas faisable bien évidemment.

• Question 3 : On mesure une largeur de tache centrale égale à $L_1 = \pu{5,8 cm}$ pour une distance de l’écran $D=\pu{1,80 m}$.

• Question 4 : Chercher le nouveau protocole. La nouvelle valeur de la largeur de la tache centrale est $L_2 = \pu{5,9 cm}$ pour une distance de l’écran $D=\pu{1,80 m}$.

  [Lire]

L’effet Doppler constitue un moyen d’investigation utilisé en astrophysique Il permet de déterminer la vitesse des astres à partir de l’analyse spectrale de la lumière que ceux-ci émettent.

Cet exercice s’intéresse à deux applications distinctes, à savoir le modèle d’Univers en expansion et la détection d’une étoile double « spectroscopique ».

Les documents utiles à la résolution sont rassemblés en fin d’exercice.

Donnée

• $\pu{1 \text{\AA}} = \pu{0,1 nm}$.

Preuve de l’expansion de l’Univers

1. En utilisant le document 3, déterminer la longueur d’onde médiane du doublet de $\ce{Ca^{2+}}$ dans le spectre de la galaxie nommée : NGC 691.
   Sachant que la longueur d’onde médiane $\lambda_0$ de ce doublet mesurée sur Terre pour une source au repos est de $\pu{5268 \text{\AA}}$, calculer le « redshift » $z$ caractérisant le décalage vers le rouge de cette galaxie, défini dans le document 1.

2. Calculer la vitesse d’éloignement de la galaxie NGC691 par rapport à la Terre.

3. À l’aide des documents 1 et 2, établir dans le cas non relativiste, la relation entre la vitesse d’éloignement $V$ de la galaxie et sa distance $d$ à la Terre, montrant que $V$ est proportionnelle à $d$.

Effet doppler

Une brève histoire du temps : Du big bang aux trous noirs — Stephen Hawking

[…] Si l’on regarde le ciel par une claire nuit sans lune, les objets les plus brillants que l’on apercevra seront certainement les planètes Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. Il y aura aussi un très grand nombre d’étoiles, qui sont des Soleils semblables au nôtre mais beaucoup plus éloignés. Quelques-unes de ces étoiles fixes semblent modifier très légèrement leurs positions relativement les unes aux autres au fur et à mesure que la Terre tourne autour du soleil : elles ne sont pas vraiment fixes ! Mais c’est parce qu’elles sont relativement près de nous. Comme la Terre tourne autour du Soleil, nous les voyons depuis des positions différentes sur le fond des étoiles plus lointaines. C’est heureux, parce que cela nous permet de mesurer directement la distance de ces étoiles : plus elles sont proches de nous, plus elles semblent bouger. L’étoile la plus proche, Proxima du Centaure, est ainsi à environ quatre années-lumière (sa lumière met à peu près quatre ans pour atteindre la Terre), ou à environ quarante mille milliards de kilomètres. La plupart des autres étoiles visibles à l’œil nu se tiennent en deçà de quelques centaines d’années-lumière de nous. Notre Soleil, par comparaison, n’est, qu’à huit petites minutes-lumière ! Les étoiles visibles semblent occuper l’ensemble du ciel nocturne, mais elles sont particulièrement concentrées dans une bande que nous appelons la Voie Lactée.

L’objectif de cette activité est la découverte de l’impact sur l’une des caractéristiques des ondes périodiques du mouvement relatif de l’émetteur et du récepteur.

Animation

Une animation liée à cette activité se trouve à cette adresse : https://ggbm.at/tbchtyzv. Elle est utilisable en ligne ou directement depuis l’application GeoGebra sur votre smartphone.

Émetteur et récepteur immobiles l’un par rapport à l’autre

L’avertisseur à l’avant d’une voiture à l’arrêt émet des « bips » sonores à intervalles de temps régulier $T_e= \pu{1 s}$. Une personne immobile sur la route perçoit les « bips ».