L’objectif premier de cette séance est la détermination de la constante d’acidité du couple acide/base de l’acide acétique (éthanoïque). La méthode utilisée s’appuie sur des mesures de pH.
Acide éthanoïque (ou acide acétique)
L’acide éthanoïque est naturellement présent dans le vinaigre. Il lui donne son goût acide et son odeur piquante. C’est un antiseptique et un désinfectant. L’acide acétique pur est un liquide très faiblement conducteur et incolore. Il doit être manipulé avec soin en suivant les consignes de sécurité. Son acidité est due à sa capacité à perdre le proton de son groupe carboxyle, le transformant ainsi en ion acétate $\ce{CH_3COO^-}$. C’est un acide faible, son $pK_a$ étant égal à 4,76 à $\pu{25 °C}$.
Constante d’équilibre, constante d’acidité d’un couple acide/base
Pour évaluer l’avancement d’une transformation dont la réaction chimique conduit à un état d’équilibre, on définit et utilise une grandeur sans dimension appelée constante d’équilibre de la réaction et notée $K$. Pour une concentration apportée donnée, plus la valeur d’une constante d’équilibre est grande, plus l’état d’équilibre — état final réel de la transformation — se rapproche de l’état final hypothétique — état d’avancement maximal dans lequel le réactif limitant a disparu.
Dans le cas particulier de la réaction d’un acide faible avec l’eau $$ \ce{AH + H_2O <=> A^- + H3O^+} $$ on appelle constante d’acidité $K_A$ la constante d’équilibre de cette réaction. Pour une concentration apportée donnée, plus la constante d’acidité $K_A$ est élevée, plus la dissociation de l’acide en solution est grande, et donc plus son comportement se rapproche de celui d’un acide fort.
Une constante d’acidité est caractéristique d’un couple acide/base $\ce{acide/base}$.
- Remarque
- La constante d’équilibre d’une réaction (et donc la constante d’acidité d’un couple acide/base) est une grandeur qui dépend de la température.
Protocole expérimental
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Préparer sept mélanges des solutions $A$ d’acide éthanoïque $\ce{CH3COOH (aq)}$, de concentration apportée $C_A = \pu{1,00e-2 mol·L-1}$, et des solutions $B$ d’éthanoate de sodium $\ce{(Na+ (aq) + CH3COO- (aq))}$, de concentration apportée $C_B = \pu{1,00e-2 mol·L-1}$, en prélevant les volumes $V_A$ et $V_B$ indiqués dans le tableau ci-dessous.
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Étalonner le pH-mètre.
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Après avoir homogénéisé ces mélanges, mesurer le pH de chacun d’eux et reporter les valeurs sur le tableau ci-dessous.
| Mélange | $M_1$ | $M_2$ | $M_3$ | $M_4$ | $M_5$ | $M_6$ | $M_7$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $V_A$ (mL) | 5,0 | 10,0 | 20,0 | 25,0 | 30,0 | 40,0 | 45,0 |
| $V_B$ (mL) | 45,0 | 40,0 | 30,0 | 25,0 | 20,0 | 10,0 | 5,0 |
| pH |
Exploitation
Analyse de la partie expérimentale
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Compléter la partie « Variables du problème », dans le fichier accessible à partir de classroom.
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Compléter la partie « Détermination des valeurs de la variable $x$ ». Pour chaque solution,
$$ x = \log\left( \dfrac{V_B}{V_A} \right) $$
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Tracer l’évolution du pH en fonction de la variable $x$.
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Quelle fonction modélise le mieux cette évolution ?
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Partie « Modélisation de l’évolution du pH ».
- Écrire, à partir de la réponse à la question précédente, l’expression de la fonction qui modélisera le mieux les données.
- Analyser le code.
- Compléter les deux instructions de tracé.
- Faire afficher et relever les valeurs des paramètres de la modélisation.
Modèle théorique
On a déjà vu que l’acide acétique et l’ion acétate réagissent très peu avec l’eau. On considère donc,
- que la concentration en acide acétique est $C_A$ dans la solution $A$ ;
- que la concentration en ion acétate est $C_B$ dans la solution $B$ ;
- qu’après le mélange des solutions $A$ et $B$, les quantités de matière $n_A$ et $n_B$ introduites restent constantes.
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Exprimer, en fonction des grandeurs $C_A$, $C_B$, $V_A$, $V_B$, les concentrations de $[\ce{CH3CO2H}]_{eq}$ et $[\ce{CH3CO2^-}]_{eq}$.
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En déduire que
$$ \log \left( \dfrac{[\ce{CH3CO2^-}]_{eq}}{[\ce{CH3CO2H}]_{eq}} \right) = \log\left( \dfrac{V_B}{V_A} \right) $$
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Établir la relation qui existe entre le pH de la solution et le $pK_A$ du couple $\ce{CH3CO2H / CH3CO2^-}$.
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Montrer que le graphe obtenu à la question 5. est compatible avec la relation de la question 8.
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En déduire la valeur du $pK_A$ du couple $\ce{CH3CO2H / CH3CO2^-}$.
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Tracer le diagramame de prédominance du couple $\ce{CH3CO2H / CH3CO2^-}$.