Adressage IP

24 bits sont réservés au réseau dans l’adresse. Une adresse IPv4 étant composée de 32 bits, il reste 8 bits pour l’adressage des machines dans ce réseau. Avec ces 8 bits on peut créer $2^8 = 256$ adresses différentes, pour $2^8 - 2 = 254$ ordinateurs.

Remarque : L’adresse avec tous les bits de la partie host positionnés à 0 est l’adresse du réseau et l’adresse avec tous les bits de la partie host positionnés à 1 est l’adresse de diffusion (broadcast).

Masque : 255.255.255.0, traduction décimale de 11111111.11111111.11111111.00000000

• Première adresse (pour machine) : 192.168.56.1
• Dernière adresse (pour machine) : 192.168.56.254.

$192 = (11000000)_{2}$, donc le masque s’écrit 11111111.11111111.11111111.11000000. 26 bits sont utilisés pour la partie réseau. L’adresse s’écrit donc 222.1.1.20/26.

$248 = \left( 1111 \; 1000 \right)_{2}$, donc le masque s’écrit 11111111.11111111.11111000.00000000. 21 bits sont utilisés pour la partie réseau. L’adresse s’écrit donc 135.1.1.25/21.

Il reste 8 bits pour la partie hôte, donc $2^8 - 2 = 254$ ordinateurs peuvent être connectés au réseau.

Méthode pour déterminer l’adresse réseau :

16 bits sont réservés à la partie host. On peut donc incorporer $2^{16} - 2 = \pu{65 534}$ ordinateurs à ce réseau.

Il reste 10 bits pour la partie host, soit $2^{10} = 1024$ adresses. On peut donc construire 1022 adresses utilisables pour des ordinateurs.

La réponse à cette question nécessite tout d’abord de déterminer l’adresse réseau :

soit 172.16.20.0.

• La première adresse utilisable est donc : 10101100.00010000.00010100.00000001, soit 172.16.20.01.
• La dernière est : 10101100.00010000.00010111.11111110, soit 172.16.23.254.

Rappel : dans un réseau de classe A 8 bits sont réservés à la partie réseau, le masque est donc 255.0.0.0.

• Si le masque 255.255.0.0 est utilisé pour créer les sous-réseaux, les 8 bits réseau supplémentaires, par rapport au masque fourni par le fournisseur d’accès, permettent de créer $2^8 = 256$ sous-réseaux et les 16 bits restants permettent d’intégrer $2^{16} - 2 = 65 \; 534$ machines.
• Si le masque 255.255.255.0 est utilisé pour créer les sous-réseaux, les 16 bits réseau supplémentaires permettent de créer $2^{16} = 65 \; 536$ sous-réseaux et les 8 bits restants permettent d’intégrer $2^8 - 2 = 254$ machines.

Les deux solutions envisagées conviennent donc.

Rappel : dans un réseau de classe B 16 bits sont réservés à la partie réseau, le masque est donc 255.255.0.0.

• Puisqu’il faut réserver environ 200 adresses pour les machines, 8 bits doivent être utilisés. Cela donne comme masque réseau 255.255.255.0.
• À partir du masque précédent, on constate que 8 bits supplémentaire sont utilisés, par rapport au masque fourni par le fournisseur d’accès, pour les sous-réseaux. Comme $2^8 = 256 > 4$, on peut donc bien créer les 4 sous-réseaux attendus. Le plus simple est donc de choisir le masque : 255.255.255.0.

Le masque du réseau est : 255.255.255.0 puisqu’il s’agit d’un réseau de classe C. $2^4 = 16$ et $2^5 = 32$. Il faut donc réserver 5 bits supplémentaires, pour la création des sous-réseaux. En réserver davantage diminuerait le nombre d’ordinateurs dans chacun des sous-réseaux. Le masque de sous-réseau à utiliser est donc 255.255.255.248 (les 5 bits de poids le plus importants sont positionnés à 1 : 11111111.11111111.11111111.11111000).

Il reste 3 bits pour la partie hôte, donc $2^3 - 2 = 6$ adresses pour des ordinateurs.

On applique le masque 11111111.11111111.11111111.11111000 à l’adresse de réseau 11001101.00001011.00000010.00000000.

• Le premier sous-réseau a donc pour adresse 11001101.00001011.00000010.00001000 et celle du second sous réseau 11001101.00001011.00000010.00010000 soit 205.11.2.16.
• L’adresse du troisième ordinateur est 11001101.00001011.00000010.00010011 soit 205.11.2.19.