Dosage Par Étalonnage

On trouve dans un document publié par l’Institut suisse de prévention de l’alcoolisme (ISPA) les informations suivantes :
Quand une personne consomme de l’alcool, celui-ci commence immédiatement à passer dans le sang. Plus le passage de l’alcool dans le sang est rapide, plus le taux d’alcool dans le sang augmentera rapidement, et plus vite on sera ivre. L’alcool est éliminé en majeure partie par le foie. Dans le foie, l’alcool est éliminé en deux étapes grâce à des enzymes. Dans un premier temps, l’alcool est transformé en éthanal par l’enzyme alcool déshydrogénase (ADH). L’éthanal est une substance très toxique, qui provoque des dégâts dans l’ensemble de l’organisme. Il attaque les membranes cellulaires et cause des dommages indirects en inhibant le système des enzymes. Dans un deuxième temps, l’éthanal est métabolisé par l’enzyme acétaldéhyde déshydrogénase (ALDH).

La pièce de 5 centimes d’euro est composée d’un centre en acier (constitué essentiellement de fer et de carbone) entouré de cuivre. Elle a un diamètre de $\pu{21,25 mm}$, une épaisseur de $\pu{1,67 mm}$ et une masse de $\pu{3,93 g}$.
On cherche par une méthode spectrophotométrique à déterminer la teneur en cuivre d’une telle pièce.

Le cuivre, de masse molaire $\pu{63,5 g.mol-1}$, est un métal qui peut être totalement oxydé en ions cuivre (II) par un oxydant puissant tel que l’acide nitrique selon la réaction d’équation : $$ \ce{3 Cu(s) + 8 H^+(aq) + 2 NO3^-(aq) -> 3 Cu^{2+}(aq) + 4 H2O(l) + 2 NO(g)} $$ Les ions cuivre (II) formés se retrouvent intégralement dissous en solution ; le monoxyde d’azote $\ce{NO}$ est un gaz peu soluble dans l’eau.
En pratique, on dépose une pièce de 5 centimes dans un erlenmeyer de $\pu{100 mL}$, on place cet erlenmeyer sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation. Équipé de gants et de lunettes de protection, on verse dans l’erlenmeyer $\pu{20 mL}$ d’une solution d’acide nitrique d’une concentration environ égale à $\pu{7 mol.L-1}$.
La pièce est alors assez vite oxydée et on obtient une solution notée $S_1$. On transfère intégralement cette solution $S_1$ dans une fiole jaugée de $\pu{100 mL}$ et on complète cette dernière avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge. On obtient une solution $S_2$ qui contient également des ions fer (III) provenant de la réaction entre l’acide nitrique et le fer contenu dans le centre d’acier de la pièce. L’absorbance de la solution $S_2$ à $\pu{800 nm}$ est mesurée, elle vaut $A = \pu{0,575}$.