Capitalisation d'une valeur

 Publié le September 15, 2020  |  5 minutes  |  1022 mots  |  David Latreyte

Cette séance a pour objectif de vous familiariser avec la création et la manipulation de modules. Comme il est maintenant de tradition vous diviserez le code de votre programme principal en trois parties: Importation des modules ; Définitions des fonctions ; Partie principale (lieu d’appel des fonctions). Vous documenterez aussi systématiquement vos fonctions (une aide sera fournie dans les questions relatives à la définition de chacune de ces fonctions). En mathématique, on démontre qu’un capital placé à un certain taux d’intérêt évolue selon la formule : [Lire]
Modules  Exceptions  Assertions 

Rappels d'algorithmique

 Publié le September 12, 2020  |  19 minutes  |  3957 mots  |  David Latreyte

Algorithmique Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d’opérations ou d’instructions à réaliser afin de résoudre un problème. En informatique, pour qu’un algorithme puisse être implémenté, il est nécessaire de s’assurer que la « suite finie et non ambiguë d’opérations ou d’instructions à réaliser » s’effectue en une durée finie . Lorsqu’on élabore ou étudie un algorithme, il est donc nécessaire de vérifier : Sa finitude : Il doit se terminer en un temps fini. [Lire]
Algorithmique  Complexité  Terminaison  Invariant  Variant  Correction 

Recherche d'un élément dans un tableau : algorithmes itératifs et récursifs

 Publié le September 9, 2020  |  4 minutes  |  829 mots  |  David Latreyte

Recherche d’un élément dans un tableau La recherche d’éléments dans un tableau a déjà été évoquée en classe de première. Les deux algorithmes mis en œuvre à cette occasion, la recherche linéaire et la recherche dichotomique, utilisaient des boucles. L’objectif de cette séance est de rapidement revoir ces algorithmes et de mettre en œuvres des algorithmes récursifs de même complexité. Quatre algorithmes de recherche vont donc être implémentés : La recherche linéaire itérative ; La recherche linéaire récursive ; La recherche dichotomique itérative ; La recherche dichotomique récursive. [Lire]
Récursivité  Recherche linéaire  Recherche dichotomique  Complexité  Terminaison  Correction 

La récursivité appliquée aux chaînes de caractères et aux listes

 Publié le September 8, 2020  |  11 minutes  |  2235 mots  |  David Latreyte

Introduction Une chaîne de caractère est une structure de données qui permet de rassembler en un unique objet une succession ordonnée de caractères. Ainsi, une définition récursive d’une chaîne de caractères pourrait être : Une chaîne de caractères est : soit la chaîne de caractères vide ; soit constituée de son premier caractère et du reste des caractères qui forment aussi une chaîne de caractères (éventuellement vide). Une liste est une structure de données qui permet de rassembler en un unique objet une succession ordonnée d’objets (ou de valeurs). [Lire]
Chaînes de caractères  Listes  Récursivité 

Récursivité sur les entiers

 Publié le September 5, 2020  |  19 minutes  |  3971 mots  |  David Latreyte

To understand recursion, you must first understand recursion. La récurrence est un raisonnement mathématique courant et parmi les plus puissants pour démontrer des théorèmes ou construire des objets. Par exemple, on l’utilise dans un cours de mathématique de lycée pour montrer que : Pour tout entier $n \geqslant 0$, on a : $1 + 2 + 3 + \ldots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$ ; Un entier naturel n’est autre que 0 ou le successeur d’un entier naturel (0 est 0, 1 est le successeur de 0, 2 est le successeur de 1, …). [Lire]
Programmation  Récursivité  Fonctions  Algorithmique 

Problème du sac à dos

Chapitre 23,02

 Publié le August 23, 2020  |  1 minutes  |  43 mots  |  David Latreyte

Au programme

Algorithmique

Contenus Capacités attendues Commentaires
Algorithmes gloutons Résoudre un problème grâce à un algorithme glouton. Exemples : problèmes du sac à dos ou du rendu de monnaie. Les algorithmes gloutons constituent une méthode algorithmique parmi d’autres qui seront vues en terminale.
Algorithmique  Algorithme glouton  Python 

Algorithmes gloutons, problème du rendu de monnaie

Chapitre 23,01

 Publié le August 23, 2020  |  7 minutes  |  1337 mots  |  David Latreyte

Au programme Algorithmique Contenus Capacités attendues Commentaires Algorithmes gloutons Résoudre un problème grâce à un algorithme glouton. Exemples : problèmes du sac à dos ou du rendu de monnaie. Les algorithmes gloutons constituent une méthode algorithmique parmi d’autres qui seront vues en terminale. Introduction Les algorithmes gloutons forment une catégorie d’algorithmes permettant de parvenir à une solution pour un problème d’optimisation qui vise à maximiser/minimiser une quantité (plus court chemin (GPS), plus petite durée d’exécution, meilleure organisation d’un emploi du temps, etc. [Lire]
Algorithmique  Algorithme glouton  Python 

Les différentes erreurs lorsqu'on calcule à l'aide d'un ordinateur

Derivation numérique

 Publié le August 21, 2020  |  14 minutes  |  2972 mots  |  David Latreyte

Dans ce document, on s’intéresse au différentes erreurs qui interviennent lorsqu’on effectue des calculs à l’aide d’un ordinateur. On prend pour exemple le calcul numérique de la dérivée d’une fonction, qu’elle soit définie analytiquement ou numériquement (par une table de valeurs). Dérivation d’une fonction analytique — idée simple Introduction Le nombre dérivé $f’(x)$ en un point $x \in \mathbb{R}$, d’une fonction1 : $$ \begin{array}{l|rcl} f: & \mathbb{R} & \longrightarrow & \mathbb{R} \cr & x & \longmapsto & f(x) \end{array} $$ [Lire]
Erreurs numériques  Dérivation