Invariance de la valeur du quotient de réaction dans l'état d'équilibre

Objectif

Après avoir défini le quotient de réaction, l’objectif est de démontrer que, lorsque la transformation chimique est non totale, ce quotient de réaction prend une valeur unique dans l’état d’équilibre, quel que soit l’état initial de la transformation.

Quotient de réaction associé à une réaction chimique acide-base modélisant une transformation chimique non totale

Le quotient de réaction associé à la réaction $$ \ce{ AH (aq) + H2O <=> A- (aq) + H3O+} $$ a pour expression, dans un état quelconque de la transformation, $$ Q_r = \dfrac{ \left( \dfrac{[\ce{A-}]}{C^o} \right) \cdot \left( \dfrac{[\ce{H3O+}]}{C^o} \right)}{ \left( \dfrac{[\ce{AH}]}{C^o} \right)} $$ où $C^o = \pu{1,00 mol.L-1}$.
Remarque

Le quotient de réaction sera défini plus précisément dans le document Chapitre 10,4.

Manipulation

  • Mettre en place le conductimètre et la cellule de conductimétrie.
  • Étalonner le conductimètre avec la solution de chlorure de potassium (voir notice d’utilisation).
  • Mesurer la conductivité $\sigma$ des solutions d’acides (éthanoïque, méthanoïque ou benzoïque) de concentration molaire apportée $C_i$ en réalisant les mesures de la solution la plus diluée à la solution la plus concentrée.
    Les mesures seront effectuées sur le calibre $\pu{2000 \mu S.cm-1}$.
  • Compléter le tableau ci-dessous pour chaque acide (les conductivités doivent être exprimées en $\pu{\mu S.cm-1}$) :
$C (\pu{mmol.L-1})$ 1,00 2,00 5,00 10,00
$\sigma(\ce{CH3CO2H})$
$\sigma(\ce{HCO2H})$
$\sigma(\ce{C6H5CO2H})$

Exploitation

  • Valeurs des conductivités molaires ioniques à 25 °C : $\lambda ^0 (\ce{H3O+}) = \pu{35,0e−3 S.m2.mol-1}$ ; $\lambda ^0 (\ce{HCO2^-}) = \pu{5,46e−3 S.m2.mol-1}$ ; $\lambda ^0 (\ce{CH3CO2^{-}}) = \pu{4,09e−3 S.m2.mol-1}$ ; $\lambda ^0 (\ce{C6H5CO2^-}) = \pu{3,23e−3 S.m2.mol-1}$.

  • On raisonnera tout d’abord en généralisant pour un acide carboxylique de formule $\ce{HA}$.

Fichier de travail contenant les résultats des expériences

  1. Écrire l’équation de la réaction entre l’acide et l’eau (il s’agit bien de la réaction qui nous intéresse ici puisque la solution d’acide diluée a été obtenue en mettant de l’acide pur dans de l’eau).

  2. Établir le tableau descriptif de l’évolution du système lors de cette transformation.

  3. En exploitant la définition du quotient de réaction, écrire, pour un état donné quelconque du système, l’expression du quotient de réaction de la réaction considérée.

  4. Déterminer l’expression des concentrations molaires effectives en ions oxonium : $[\ce{H3O+}]$ et en ions carboxylate : $[\ce{A-}]$, à partir de la mesure de la conductivité.

  5. Déterminer l’expression de la concentration molaire effective en acide carboxylique : $[\ce{HA}]$, à l’aide du tableau descriptif de l’évolution du système.

  6. Calculer les valeurs de ces trois concentrations pour les trois solutions d’acides proposées.

  7. Justifier que le système a atteint un état d’équilibre qualifié d’état d’équilibre chimique.

  8. Calculer le quotient de réaction dans l’état d’équilibre du système.
    Que pouvez-vous en conclure ?

  9. Calculer les taux d’avancement final de la réaction pour chacune des solutions.

  10. Comparer les valeurs de ces taux pour les solutions dont les concentrations sont égales à $\pu{1,0e-2 mol.L-1}$.
    Que peut-on en conclure ?