L’objectif de la séance est l’étude des différents paramètres qui influent sur le temps caractéristique du dipôle $(R,C)$ lors de la charge ou de la décharge d’un dipôle $(R,C)$.
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temps caractéristique
- Le temps caractéristique (ou constante de temps) d’un dipôle $(R,C)$ a pour expression $\tau = RC$.
- Le temps caractéristique peut se déterminer comme la durée au bout de laquelle la tension aux bornes du condensateur est égale à 63 % de sa valeur finale (maximale) lors d’une charge, ou comme la durée au bout de laquelle la tension aux bornes du condensateur est égale à 37 % de sa valeur initiale lors d’une décharge.
- Le temps caractéristique peut aussi se déterminer comme la durée au bout de laquelle la tangente à l’origine à la courbe de charge (ou de décharge) croise son asymptote horizontale.
Ces deux manières de déterminer le temps caractéristique sont liées à une évolution exponentielle ou de façon équivalente à un comportement défini par une équation différentielle linéaire à coefficients constants du premier ordre. Elles peuvent donc être utilisée indifféremment à partir de la courbe d’évolution de l’intensité du courant ou de celle de la tension aux bornes du condensateur.
Tolérance
La valeur de la capacité d’un condensateur est accompagnée de la tolérance.
Si un condensateur est étiqueté « $\pu{1 000 \mu F}$ ± 20% », alors sa capacité réelle est comprise entre $\pu{800 \mu F}$ et $\pu{1200 \mu F}$.
Montage expérimental
- Choisir la résistance de valeur $R=\pu{220 \Omega}$ et le condensateur de capacité $C=\pu{1 mF}$.
- Réaliser le montage schématisé ci-contre avec l’interrupteur en position 2.
- Ajouter dans le circuit un voltmètre mesurant $u_C$ et un ampèremètre mesurant $i$.
Attention, dans le cas d’un condensateur chimique la polarité doit être respectée.
Charge
- Basculer l’interrupteur en position 1 en déclenchant l’acquisition à l’aide du logiciel « Graphical Analysis ».
Décharge
- Une fois la charge réalisée, tout en continuant l’acquisition, basculer l’interrupteur en position 2.
Travail à réaliser
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Décrire l’évolution de la tension $u_C$ aux bornes du condensateur et de l’intensité $i$ du courant électrique lors de la charge et la décharge du dipôle $(R,C)$.
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Déterminer la valeur du temps caractéristique $\tau$ pour la charge et la décharge du dipôle $(R,C)$.
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En déduire la valeur de la capacité $C$ du condensateur et la comparer à celle annoncée.
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Choisir, parmi les résistances et les condensateurs fournis, la combinaison qui permettra d’obtenir la même évolution pour la tension $u_C$ aux bornes du condensateur et de l’intensité $i$ du courant électrique.
Réaliser le montage et vérifier l’hypothèse.