On réalise une pile formée à partir des couples $\ce{Ni^{2+}/Ni}$ et $\ce{Zn^{2+}/Zn}$.
Chaque solution a pour volume $V = \pu{100 mL}$ et la concentration initiale des ions positifs est $C = \pu{5,0e-2 mol.L-1}$.
Pour la réaction d’équation : $$ \ce{ Ni^{2+} (aq) + Zn (s) <=> Ni (s) + Zn^{2+} (aq) } $$ la constante d’équilibre vaut : $K = 10^{18}$.
Données
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$M (\ce{Zn}) = \pu{65,4 g.mol-1}$ ; $M(\ce{Ni}) = \pu{58,7 g.mol-1}$.
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Valeur absolue de la charge d’une mole d’électrons : $1 \mathcal{F}= \pu{96 500 C.mol-1}$.
Réalisation de la pile
L’électrode positive de cette pile est l’électrode de nickel.
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Schématiser la pile et légender ce schéma avec les termes suivants : électrode de zinc, électrode de nickel, pont salin, solution contenant les ions $\ce{Zn^{2+} (aq)}$, solution contenant des ions $\ce{Ni^{2+} (aq)}$.
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Écrire les demi-équations des réactions d’électrodes.
Préciser pour chaque électrode s’il s’agit d’une oxydation ou d’une réduction. -
Écrire l’équation de la réaction globale qui intervient lorsque la pile débite.
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Calculer la valeur du quotient de réaction dans l’état initial $Q_{r,i}$.
Cette valeur est-elle cohérente avec la polarité proposée ?
Étude de la pile
On fait débiter la pile dans un conducteur ohmique.
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Compléter le schéma de la figure précédente.
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Préciser sur ce schéma le sens de circulation du courant électrique et le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur.
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Comment varie la concentration des ions positifs dans chacun des béchers ? En déduire l’évolution du quotient de réaction $Q_r$.
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Sachant que la masse des électrodes ne limite pas la transformation, pour quelle raison la pile s’arrêtera-t-elle de débiter ? Quelle est alors la valeur de $Q_r$ ?
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La transformation étant considérée comme totale, calculer la valeur de l’avancement maximal $x_{max}$ de la réaction.
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Quelle relation existe-t-il entre $x_{max}$ et la quantité de matière d’électrons qui ont circulé ?
En déduire la quantité totale d’électricité fournie par cette pile.
Décharge partielle de la pile
On prend une deuxième pile identique et on la laisse fonctionner pendant une heure. On supposera que l’intensité du courant électrique reste constante. On constate une augmentation de masse de l’électrode de nickel de $\Delta m = \pu{100 mg}$.
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Calculer la quantité de matière d’ions $\ce{Ni^{2+} (aq)}$ disparus pendant cette durée notée $n_{\text{disp}} (\ce{Ni^{2+}})$.
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Déterminer la quantité d’électricité correspondante notée $Q$.
En déduire la valeur de l’intensité $I$ du courant électrique. -
On donne les valeurs de l’absorbance, pour des solutions de sulfate de nickel de concentrations $C$ différentes, mesurées à une longueur d’onde égale à 390 nm.
$C$ $(\pu{mol.L-1})$ 0,0 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 $A$ 0,00 0,20 0,41 0,61 0,82 1,02 Tracer la courbe de l’absorbance en fonction de la concentration $C$.
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On mesure l’absorbance de la solution dans laquelle plonge l’électrode de nickel. La valeur mesurée est $A = \pu{0,67}$.
En déduire graphiquement la concentration des ions $\ce{Ni^{2+} (aq)}$ restant en solution puis la quantité d’ions $\ce{Ni^{2+} (aq)}$ disparus.
Ce résultat est-il conforme avec le calcul de la question 11 ?