Adressage IPv4



  1. L’adresse IPv4 d’un réseau est 192.168.56.0/24. Combien de bits sont-ils dédiés à la partie réseau ? Combien de machines peut-on incorporer à ce réseau ?

Réponse

24 bits sont réservés au réseau dans l’adresse. Une adresse IPv4 étant composée de 32 bits, il reste 8 bits pour l’adressage des machines dans ce réseau. Avec ces 8 bits on peut créer $2^8 = 256$ adresses différentes, pour $2^8 - 2 = 254$ ordinateurs.

Remarque : L’adresse avec tous les bits de la partie host positionnés à 0 est l’adresse du réseau et l’adresse avec tous les bits de la partie host positionnés à 1 est l’adresse de diffusion (broadcast).


  1. Quel est le masque de réseau de l’adresse de la question 1 ?

Réponse

Masque : 255.255.255.0, traduction décimale de 11111111.11111111.11111111.00000000


  1. Quelle est la première adresse utilisable sur le réseau de la question 1 ? La dernière ?

Réponse
  • Première adresse (pour machine) : 192.168.56.1
  • Dernière adresse (pour machine) : 192.168.56.254.

  1. Écrire l’adresse IPv4 222.1.1.20, de masque 255.255.255.192 en notation CIDR.

Réponse

$192 = (11000000)_{2}$, donc le masque s’écrit 11111111.11111111.11111111.11000000. 26 bits sont utilisés pour la partie réseau. L’adresse s’écrit donc 222.1.1.20/26.


  1. Écrire l’adresse IPv4 135.1.1.25, de masque 255.255.248.0 en notation CIDR.

Réponse

$248 = \left( 1111 \; 1000 \right)_{2}$, donc le masque s’écrit 11111111.11111111.11111000.00000000. 21 bits sont utilisés pour la partie réseau. L’adresse s’écrit donc 135.1.1.25/21.


  1. Un fournisseur d’accès a alloué l’adresse réseau de classe C : 211.1.1.0 à une compagnie. Cette dernière utilisant le masque réseau de la classe C : 255.255.255.0, combien d’ordinateurs peut-elle connecter au réseau ?

Réponse

Il reste 8 bits pour la partie hôte, donc $2^8 - 2 = 254$ ordinateurs peuvent être connectés au réseau.


  1. Sur un ordinateur dont le système d’exploitation est Linux, la commande ifconfig retourne l’adresse IPv4 172.16.20.234 et le masque 255.255.0.0. Quelle est l’adresse réseau du réseau auquel cet ordinateur appartient ?

Réponse

Méthode pour déterminer l’adresse réseau :

Adresse : 10101100.00010000.00010100.11101010
&
Masque : 11111111.11111111.00000000.00000000
Réseau : 10101100.00010000.00000000.00000000
soit 172.16.0.0.

  1. Combien d’ordinateurs peut-on incorporer au réseau de la question précédente ?

Réponse

16 bits sont réservés à la partie host. On peut donc incorporer $2^{16} - 2 = \pu{65 534}$ ordinateurs à ce réseau.


  1. L’adresse IPv4 d’un ordinateur est 172.16.20.234/22. Combien d’ordinateurs peut-on incorporer à ce réseau ?

Réponse

Il reste 10 bits pour la partie host, soit $2^{10} = 1024$ adresses. On peut donc construire 1022 adresses utilisables pour des ordinateurs.


  1. Quelle est la première adresse utilisable sur le réseau de la question précédente ? La dernière ?

Réponse

La réponse à cette question nécessite tout d’abord de déterminer l’adresse réseau :

Adresse : 10101100.00010000.00010100.11101010
&
Masque : 11111111.11111111.11111100.00000000
Réseau : 10101100.00010000.00010100.00000000

soit 172.16.20.0.

  • La première adresse utilisable est donc : 10101100.00010000.00010100.00000001, soit 172.16.20.01.
  • La dernière est : 10101100.00010000.00010111.11111110, soit 172.16.23.254.

  1. Un fournisseur d’accès a alloué l’adresse réseau de classe A : 29.0.0.0 à une compagnie. Cette dernière doit posséder au moins 20 sous-réseaux comportant chacun au maximum 160 machines. Le responsable informatique hésite entre les deux masques de réseau suivants pour l’adressage des sous-réseaux : 255.255.0.0 et 255.255.255.0. Ces masques conviennent-ils tous les deux ?

Réponse

Rappel : dans un réseau de classe A 8 bits sont réservés à la partie réseau, le masque est donc 255.0.0.0.

  • Si le masque 255.255.0.0 est utilisé pour créer les sous-réseaux, les 8 bits réseau supplémentaires, par rapport au masque fourni par le fournisseur d’accès, permettent de créer $2^8 = 256$ sous-réseaux et les 16 bits restants permettent d’intégrer $2^{16} - 2 = 65 \; 534$ machines.
  • Si le masque 255.255.255.0 est utilisé pour créer les sous-réseaux, les 16 bits réseau supplémentaires permettent de créer $2^{16} = 65 \; 536$ sous-réseaux et les 8 bits restants permettent d’intégrer $2^8 - 2 = 254$ machines.

Les deux solutions envisagées conviennent donc.


  1. Un fournisseur d’accès a alloué l’adresse réseau de classe B : 135.1.0.0 à une compagnie. Cette dernière doit posséder 4 sous-réseaux comportant chacun environ 200 machines. Déterminer le masque de réseau le plus simple permettant de réaliser l’adressage attendu.

Réponse

Rappel : dans un réseau de classe B 16 bits sont réservés à la partie réseau, le masque est donc 255.255.0.0.

  • Puisqu’il faut réserver environ 200 adresses pour les machines, 8 bits doivent être utilisés. Cela donne comme masque réseau 255.255.255.0.
  • À partir du masque précédent, on constate que 8 bits supplémentaire sont utilisés, par rapport au masque fourni par le fournisseur d’accès, pour les sous-réseaux. Comme $2^8 = 256 > 4$, on peut donc bien créer les 4 sous-réseaux attendus. Le plus simple est donc de choisir le masque : 255.255.255.0.

  1. Un fournisseur d’accès a alloué l’adresse réseau de classe C : 205.11.2.0 à une compagnie qui doit créer 30 sous-réseaux. Quel masque de sous-réseau permet de maximiser le nombre d’ordinateurs sur chaque sous-réseaux ?

Réponse

Le masque du réseau est : 255.255.255.0 puisqu’il s’agit d’un réseau de classe C. $2^4 = 16$ et $2^5 = 32$. Il faut donc réserver 5 bits supplémentaires, pour la création des sous-réseaux. En réserver davantage diminuerait le nombre d’ordinateurs dans chacun des sous-réseaux. Le masque de sous-réseau à utiliser est donc 255.255.255.248 (les 5 bits de poids le plus importants sont positionnés à 1 : 11111111.11111111.11111111.11111000).


  1. Combien d’ordinateurs pourront être connectés à chacun des sous-réseaux de la question précédente ?

Réponse

Il reste 3 bits pour la partie hôte, donc $2^3 - 2 = 6$ adresses pour des ordinateurs.


  1. Quelle sera l’adresse du troisième ordinateur du second sous-réseau ?

Réponse

On applique le masque 11111111.11111111.11111111.11111000 à l’adresse de réseau 11001101.00001011.00000010.00000000.

  • Le premier sous-réseau a donc pour adresse 11001101.00001011.00000010.00001000 et celle du second sous réseau 11001101.00001011.00000010.00010000 soit 205.11.2.16.
  • L’adresse du troisième ordinateur est 11001101.00001011.00000010.00010011 soit 205.11.2.19.


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