Dans ce document on introduit une méthode permettant d’évaluer numériquement une solution de l’équation $f (x) = 0$, avec $f$ une fonction de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}$ (lorsque la solution existe, bien sur) : la méthode de dichotomie.
- La méthode de dichotomie est efficace et converge relativement vite. De plus, les conditions de son utilisation sont assez simples : la fonction $f$ doit seulement être continue et changer de signe sur l’intervalle choisi ;
- La méthode de Newton converge étonnement vite ! Les conditions de son utilisation sont cependant plus contraignantes : la fonction $f$ doit être dérivable.
Méthode de la dichotomie
Le raisonnement à mettre en œuvre s’appuie sur le théorème des valeurs intermédiaires.
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