L'iode 
est utilisé en médecine
nucléaire. Sa demi-vie est de 8,1 jours.
À l'instant
, l'activité d'un
échantillon est égale à 
. Donner une estimation du nombre d'atomes
radioactifs présents à cet instant puis après une
année. Conclure.
À l'instant initial
A.N. 
.
Après une année, sachant que
A.N. 
.
Cette valeur n'a pas de sens car elle est inférieure à 1 ! Elle indique simplement qu'au bout d'une année, il n'y a plus de noyaux radioactifs dans cet échantillon.
Des fragments d'os et de charbon de bois d'un foyer sont
prélevés dans un site préhistorique. On mesure
l'activité du carbone 14 (
)
des résidus d'os et de charbon, afin de déterminer
l'âge de ces fragments.
Le carbone 14 est produit constamment dans l'atmosphère suite au
bombardement de l'azote 
par les neutrons
créés dans la haute atmosphère par les rayons
cosmiques. Les plantes assimilent aussi bien l'isotope
que 
. Les abondances
respectives de ces deux isotopes sont donc les mêmes dans les
composés carbonés de l'atmosphère (
) et les êtres vivants. À la mort
de ces derniers, il n'y a plus d'assimilation ; le carbone 14 radioactif
se désintègre.
Le carbone 14 a une demi-vie
radioactive égale à 5 568 ans.
La mesure de l'activité du carbone 14 contenu dans les fragments d'os anciens donne 110 désintégrations par heure et par gramme de carbone. L'échantillon de référence donne une activité de 13,6 désintégrations par minute et par gramme de carbone.
La demi-vie radioactive 
d'un noyau
radioactif est la durée au bout de laquelle l'activité
d'un échantillon constitué de cet isotope est
divisée par deux.
en fonction du temps (en nombre de
désintégrations par minute et par gramme de carbone).
Comment tracer le diagramme alors que l'on n'a pas la loi de
décroissance du nombre de noyaux ou celle donnant
l'évolution de l'activité ? Appliquer la
définition de l'activité. Ainsi, 
, 
,
...
D'après l'énoncé, 
.
Par lecture graphique, on peut en déduire que l'âge de
l'échantillon est 
.
de
l'échantillon, exprimé en année, peut être
calculé par la relation 
.
Puisque
et
on peut en déduire que
ou
Si on applique la fonction logarithme népérien à chaque terme de l'égalité, on obtient
ou
A.N. 
.
On retrouve bien une valeur comparable à celle
déterminée graphiquement.
Le bismuth 
est radioactif ; c'est un
émetteur de demi-vie radioactive 
. Cette émission est
accompagnée de l'émission d'un rayonnement 
.
, avec 
; 
;
.
).
.
A.N. 
.
Une source produit 
désintégrations
en 
.
A.N. 
.
de noyaux
radioactifs au moment de la mesure.
et
donc
Finalement
A.N. 
.
A.N. 
.
La masse de l'échantillon est égale à 
.
Le nombre de noyaux d'hélium créé chaque seconde est égal au nombre de noyaux de bismuth qui disparaît. Comme l'hélium est un gaz monoatomique, dans le modèle du gaz parfait,
A.N. 
.
La définition de la demi-vie radioactive est telle que
, donc 
.
, donc 
.
, donc 
. Le nombre de
désintégrations est inférieur à 1 chaque
seconde ! On peut en conclure que l'échantillon n'est plus
radioactif.
Le cobalt 
contenu dans les bombes au cobalt
utilisées en médecine est obtenu par le bombardement de
cobalt 59 (seul isotope stable du cobalt) par des neutrons. Le cobalt 60
n'exite pas dans la nature, car il est radioactif
et sa constante radioactive vaut 
.
Le noyau fils, un des isotopes de l'élément 
se désexcite en donnant deux rayonnements de
longueur d'onde 
, puis 
.
?
Lors d'une désintégration la
particule émise est un électron.
Lors d'une désexcitation des photons
sont émis (on peut aussi dire ondes
électromagnétiques de longueur d'onde située
dans le domaine du spectre).
On parle de radioactivité artificielle car l'isotope
radioactif, le cobalt 60 est le produit d'une réaction
nucléaire provoquée, la réaction entre le
cobalt 59 stable et un neutron.
Il ne faut pas laisser penser
que la radioactivité d'un noyau radioactif puisse être
contrôlée ; le cobalt 60 est radioactif, il n'y a aucun
adjectif qualificatif à ajouter.
de ce noyau.
Pourquoi le cobalt 60 n'existe-t-il pas dans la nature ?
On a montré dans le cours que
A.N. 
.
Le cobalt 60 n'existe pas dans la nature car un échantillon
de cobalt 60 a disparu au bout de quelques dizaines d'années.
Les particules sont émises avec une
énergie cinétique de 
.
Ces particules sont absorbées dans les tissus humains.
?
La puissance transférée est l'énergie transférée en une seconde. Puisqu'un électron est libéré chaque fois qu'un noyau de cobalt disparaît,
A.N. 
.
Cette valeur est très importante !
Ce type de radioactivité ne s'observe généralement
qu'avec des éléments artificiels. Les noyaux fils sont
obtenus à l'état excité. Il y a alors
émission de rayonnements très
énergétiques.
Le brome 
est un émetteur . Sa demi-vie radioactive est de 57 h. Il est
utilisé en imagerie médicale. Le noyau-fils est un isotope
de l'élément sélénium (Se); il peut
émettre un rayonnement .
.
On a montré que
A.N. 
.
Un échantillon a une activité initiale de 
.
de noyaux au moment
de la mesure.
et
donc
Finalement
A.N. 
.
sont émises avec une
énergie cinétique de 
.
Toutes les particules émises sont captées par une
feuille d'aluminium. Calculer la puissance fournie à la feuille
d'aluminium.
La puissance fournie est l'énergie fournie en une seconde. Puisqu'un positron est libéré chaque fois qu'un noyau de brome disparaît,
A.N. 
.
.
Écrire la réaction d'annihilation
électron-positron.
