« Le saut à l'élastique est une activité ludique et sportive de plein air qui consiste à se jeter dans le vide avec une corde élastique accrochée aux chevilles et/ou au torse, destinée à ralentir puis à stopper la chute. »

Wikipedia

1Documents

Doc 1. (Une décharge d'adrénaline)

Figure 1.

Le saut à l'élastique est autorisé et réglementé depuis novembre 1989. Cette activité se pratique essentiellement à partir d'un pont ou de la flèche d'une grue : le sauteur s'élance dans le vide avec un élastique fixé à un baudrier (Figure. 1). Les hauteurs de saut s'échelonnent de quelques dizaines de mètres (pont de la rivière de l'Est à la Réunion : 45 m, Pont de Bézergue dans le Sud-Ouest : 60 m, …), jusqu'à 182 m pour le pont de l'Artuby, dans les gorges du Verdon, le plus haut d'Europe.

La chute est d'abord pratiquement libre (la résistance de l'air peut être négligée) et le sauteur atteint rapidement une grande vitesse. Puis l'élastique se tend progressivement … et le sauteur frôle alors le sol avant de remonter. Il se retrouve ensuite encore rapidement en chute libre (mais vers le haut !), puis redescend … et se stabilise après quelques oscillations.

Doc 2. (Caractéristiques de l'élastique)

1. Il existe trois types d'élastiques selon les poids des sauteurs :

   • Type P : poids de 400 N à 700 N ;

   • Type M : poids de 550 N à 950 N ;

   • Type G : poids de 850 N à 1 300 N.

2. Longueur au repos des élastiques :

   • de 0,5 m à 50 m pour des sites de saut de 4 m à 250 m.

Ainsi pour les sauts du pont de l'Artuby, l'élastique mesure 30 m et s'allonge de 5 fois sa longueur. Il est fait de 1000 fils ronds de latex naturel. On rajoute une annexe de 400 fils pour un sauteur de masse supérieure à 100 kg. L'élastique n'est utilisé que pour 150 sauts.

Doc 3. (Sécurité)

Le matériel est vérifié régulièrement par des organismes spécialisés. Les équipements sont agréés, testés en labora- toire et fabriqués spécifiquement pour le saut en élastique. D'autres mesures draconiennes s'appliquent à la totalité de l'équipement des sauteurs ou au processus de saut. Le matériel est fabriqué selon des normes strictes et sévères.

Doc 4. (Chute libre)

Un corps est dit en chute libre s'il est uniquement soumis à son poids .

Doc 5. (Énergie potentielle élastique)

La force de rappel qu'exerce un élastique sur une masse est une force conservative. L'énergie potentielle élastique associée à cette grandeur a pour expression :

où est l'allongement (algébrique) de l'élastique (en m) et sa raideur (en ), c'est à dire la force qu'il faut exercer sur l'élastique pour l'étirer de 1 m — en supposant que cela soit possible sans le rompre et sans le déformer de façon irréversible (perte de linéarité).

Doc 6. (Simulation d'un saut à l'élastique depuis le pont de l'Arturby)

Le code Python se trouve à l'adresse : https://repl.it/@dlatreyte/sautalelastique.

Le sauteur a une masse égale à 82 kg. L'axe (altitudes) est dirigé vers le haut, son origine (comme celle de l'énergie potentielle de pesanteur) est prise au fond du ravin. On a considéré que .

Figure 2. Évolution de l'altitude en m

Figure 3. Évolution de la vitesse en

Figure 4. Évolution des énergies en J

2Exploitation

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