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Une masse fixée à un fil effectue un mouvement de va-et-vient autour de sa position d'équilibre. Le pendule ainsi constitué est un oscillateur mécanique.
Un pendule simple est une masse suspendue à un fil supposé
inextensible et sans masse. Ce dispositif oscille autour de sa position
d'équilibre 
, point le
plus bas de la trajectoire. L'étude de l'évolution de
l'énergie mécanique au cours du temps nécessite de
déterminer, à chaque instant, en fonction des
paramètres du problème, les expressions de
l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de
pesanteur.
L'énergie cinétique dépend de la valeur de la
vitesse 
du système. Comment
déterminer 
dans un
référentiel terrestre ?
Le dispositif
expérimental utilisé va permettre d'enregistrer la
vitesse angulaire 
du pendule autour de
l'axe perpendiculaire à la page qui passe par 
. est le taux
instantané de variation de l'angle 
au cours du temps :
et s'exprime en 
.
On peut montrer que :
L'énergie potentielle de pesanteur dépend de
l'altitude par rapport à une altitude de
référence. Dans notre dispositif, on
considère que l'origine de l'axe vertical 
est le point et donc que
Un capteur, présent dans tous les smartphones, permet d'enregistrer les vitesses angulaires de ces téléphones selon trois axes orthogonaux : le « gyroscope
1. Un gyroscope est un dispositif bien particulier en physique que l'on peut orienter selon trois directions. C'est la raison pour laquelle son nom est utilisé lorsqu'on parle du capteur du smartphone.
Dans un premier temps, il est nécessaire de faire osciller le téléphone. Le montage le plus simple est le suivant :
Construire le dispositif expérimental.
Mesurer la
longueur 
de la corde et la masse 
du téléphone.
Lancer le logiciel « Phyphox », sélectionner « Gyroscope (vitesse angulaire) ».
En haut et à droite de l'écran, le symbole 
doit être présent. Le sélectionner
puis choisir « Définir le temps de mesure ».
Choisir par exemple 5 s comme « Délai avant de
commencer » et 30 s comme « Durée de
l'expérience ». Activer les valeurs de ces
paramètres grâce à « Activer le mode
chronométré ».
Désormais, le
logiciel attendra 5 s avant de réellement relever des
données lorsque l'acquisition sera lancée et
poursuivra cette acquisition de données pendant 30 s.
Lancer l'acquisition, écarter le téléphone de
sa position d'équilibre (rappel : le faire en moins
de 5 s) et le lâcher sans vitesse initiale
après avoir estimé la valeur initiale de
l'angle 
.
Pendant que le téléphone oscille, vérifier
à l'aide des trois graphiques qui évoluent en temps
réel, selon quel axe l'évolution est sinusoïdale.
Si le montage est tel que montré sur la photographie, page 2,
l'évolution sinusoïdale devrait s'effectuer selon l'axe
.
Une fois l'acquisition achevée, sélectionner à
nouveau le symbole puis « Exporter les
mesures ».
Dans le menu contextuel qui apparaît,
choisir CSV (Semicolon, decimal point) et
enregistrer ou exporter le fichier.
Remarque. Une correction du code se trouve à cette adresse : https://repl.it/@dlatreyte/etudesoscillationstelephone. S'y référer dans le cas où il serait impossible de réaliser l'expérience.
,
, 
, et
(les paramètres ne doivent pas tous toujours être
utilisés).
avec 
,
donc 
puisque 
.
Comme 
, 
.
.
Remarque. Supprimer au préalable tout espace du nom du fichier. Le plus simple est de la nommer RawData.csv.
ec[i] = 0.5 * m * (l * wy[i]) ** 2
epp[i] = m * g * l * (1 - np.cos(thetas[i])
em[i] = ec[i] + epp[i]
On constate que l'énergie du système se trouve sous différentes formes au cours de son mouvement : quand l'énergie cinétique est maximale, l'énergie potentielle de pesanteur est minimale, …
Les deux durées d'observations permettent de vérifier que le mouvement est oscillant (courte durée) et amorti (longue durée). La diminution de l'énergie mécanique est due aux forces de frottement.